Robotvissen, cruise control en Johann Bernoulli

Je staat er vermoedelijk niet bij stil wanneer je auto op cruise control over de weg zoeft, maar er zit een boel wiskunde in zo’n systeem. De wiskunde van de regeltechniek staat centraal op een internationale conferentie die begin juli in Groningen plaatsvindt. De Groningse wiskundige Johann Bernoulli legde er de basis voor. Daarover gaat de 25^e Johann Bernoulli lezing op 8 juli.

Wat is het verband tussen een school vissen en een modern elektriciteitsnetwerk? De vraag lijkt absurd, maar op een poster die hangt in het Institute for Technology, Engineering and Management (ITEM) van de RUG staan ze echt naast elkaar.

‘De wiskundige regels op basis waarvan vissen samen zwemmen in een school waren voor ons een inspiratiebron om een smart grid te beschrijven, een netwerk waarin vraag en aanbod van elektriciteit netjes worden gebalanceerd’, legt hoogleraar Discrete Technologie en Productie Automatisering Jacquelien Scherpen uit.

Wiskunde is onmisbaar in de maatschappij, maar zit vaak onder de motorkap verborgen. Soms letterlijk, zoals het kastje van de cruise control waarmee de auto een constante snelheid houdt, ook als deze over een viaduct moet. ‘En dan bovendien nog op een comfortabele manier voor de inzittenden, dus zonder schokken.’ In de groep en het instituut van Scherpen werken studenten en wetenschappers aan heel verschillende projecten, zoals robotjes die samen moeten werken of de besturing van een mechanische arm. En de ontwikkeling van smart grids.

‘We werken vanuit fundamentele wiskundige theorieën’, legt Scherpen uit. ‘Die passen we aan voor een bepaalde toepassing.’ En dan kunnen huishoudens met een energievraag en een energieaanbod (via zonnepanelen, of microwarmte-krachtkoppeling ketels) ineens lijken op een school zwemmende vissen.

Scherpen, opgeleid als toegepast wiskundige aan de Universiteit Twente, houdt zich overigens niet alleen bezig met toepassingen: ‘We ontwikkelen ook de wiskundige fundamenten, die zijn nog zeker niet compleet.’ Een van haar promovendi werkt bijvoorbeeld aan een besturingssysteem voor autonome robotjes die een dijk inspecteren. ‘Ze moeten zo zuinig mogelijk langs de dijk bewegen. De wiskunde om dat te beschrijven was er nog niet, die moesten wij ontwikkelen.’ Daarbij wordt samengewerkt met Arjan van der Schaft van het Johann Bernoulli Instituut voor Wiskunde en Informatica.

Van 7 tot en met 11 juli zijn meer dan vierhonderd wiskundigen en ingenieurs die onderzoek doen aan de wiskunde van regeltechniek in Groningen, voor het 21e International Symposium on Mathematical Theory of Networks and Systems (MTNS2014). Scherpen zit in het Groningse organisatiecomité. ‘Het is de derde keer dat deze conferentie in Nederland plaatsvindt, en het is een eer dat het in Groningen is. Maar ook een erkenning voor het goede werk dat we hier doen.’

Tijdens de conferentie is er een open sessie ter nagedachtenis aan de vorig jaar overleden RUG- hoogleraar Systeem- en Regeltheorie Jan Willems, een pionier op dit terrein. Ook vindt er een publiekslezing plaats, waarin Hector Sussmann zal toelichten hoe een verre voorganger van Willems, Johann Bernoulli, ooit de basis legde voor de ‘optimal control theory’, een van de funderende theorieën in de systeem- en regeltheorie.

‘Sussmann is een expert op dit terrein, zonder hem zouden de fundamenten van het vakgebied minder stevig zijn’, vertelt Scherpen. Sussmann werkte daarnaast onder meer aan de wiskundige onderbouwing van ‘regelbaarheid’ en ‘waarneembaarheid’ voor complexere systemen. Scherpen: ‘Regelbaarheid gaat over de interactie met de omgeving, de manier waarop systemen daar op kunnen reageren. En de waarneembaarheid is de sensorkant, wat kun je zien van het systeem, hoe gebruik je die informatie?’

UPDATE 2/7/14: Helaas heeft Héctor Sussmann om privéredenen moeten afzeggen. In zijn plaats zal Roger Brockett van Harvard University een lezing houden. Zijn lezing is getiteld: 'Robust Synchronization: From Huygens to Current Applications'.

Deze publieke Johann Bernoulli lezing vindt plaats op dinsdag 8 juli, de dag waarop de eerste halve finale van het WK voetbal plaatsvindt. Die start gelukkig echter ruim nadat de lezing afgerond is. Ook de organisatie van het congres heeft rekening gehouden met de voetbalkalender, vertelt Scherpen. ‘Vier jaar geleden was er een diner op een rondvaartboot die over de Donau voer. Maar tijdens het diner speelde Spanje tegen Duitsland de halve finale van het WK in Zuid-Afrika. Dus heeft de organisatie op het laatste moment een zaaltje met een scherm uitgerust, voor de Duitse en Spaanse congresgangers. Dat wilden wij voorkomen.’ Het traditionele diner is daarom niet op woensdag (wanneer de tweede halve finale plaatsvindt) maar op donderdag.

De Groningse organisatoren van de MTNS 2014 organisatie zijn Arjan van der Schaft, Harry Trentelman (beide van het Johann Bernoulli Instituut voor Wiskunde en Informatica), Jacquelien Scherpen en Claudio De Persis (beiden van het Instituut voor Technologie, Engineering en Management).