De erfenis van Jan Willems

Op 31 augustus overleed emeritus hoogleraar Systeem- en Regeltheorie Jan Willems. Willems was een wereldberoemd pionier op het terrein van systeem- en regeltheorie en de oprichter, begin jaren zeventig, van wat nu de basiseenheid Systems, Control and Applied Analysis van het Johan Bernoulli Instituut voor Wiskunde en Computerwetenschappen is.

Willems werkte in een vakgebied met een brede uitstraling. Systeem- en Regeltheorie klinkt misschien wat droog, maar het is belangrijk voor het functioneren van de thermostaat in je huis, de vering van je auto en de positionering van de GPS-satellieten waarmee de TomTom je op de juiste bestemming brengt.

‘Jan Willems behoorde tot de tweede generatie van pioniers in dit vakgebied’, vertelt hoogleraar Systeem- en Regeltheorie Harry Trentelman, die zelf studeerde en promoveerde bij Willems. De eerste generatie, de grondleggers van het vakgebied, waren actief vanaf de jaren dertig van de vorige eeuw. ‘Toen het telefoonnetwerk zich uitbreidde in de VS moesten ingenieurs er voor zorgen voor versterkers die een signaal door de telefoonkabel van Californië naar New York konden doen gaan.’

In het beroemde Bell Labs werd dit probleem aangepakt. ‘Door het signaal te versterken kan je het onstabiel maken. Dus is er een versterker nodig die feedback gebruikt.’ Een systeem met inputs en outputs staat centraal in de systeem- en regeltheorie. ‘Wat we doen is een wiskundig model van zo’n systeem maken om te begrijpen hoe het werkt en hoe we het kunnen beïnvloeden.’

Eind jaren vijftig veroorzaakte de lancering van de Russische Spoetnik een schok in de VS. Als reactie werd er zwaar geïnvesteerd in het ruimtevaart programma, wat de ontwikkeling van systeem- en regeltheorie enorme stimuleerde. Want voor dit programma was een wiskundige theorie nodig waarmee de aansturing van ruimtevaartuigen was te berekenen en die het mogelijk maakte om variabelen te schatten in de aanwezigheid van aanzienlijke ruis. Dat laatste probleem leidde tot de ontwikkeling van het inmiddels beroemde Kalman filter.

Willems, geboren in Brugge, België, studeerde af als elektrotechnisch ingenieur aan de universiteit van Rhode Island, VS en promoveerde in datzelfde vakgebied aan het Massachusetts Institute of Technology in 1968. Zijn proefschrift ging over feedback systemen. Na een aantal jaren als assistant professor aan het MIT kreeg hij een aanstelling als hoogleraar aan de Rijksuniversiteit Groningen.

‘Zijn achtergrond als ingenieur zorgde ervoor dat hij stevig verbonden was met de praktische fysica achter de systemen waarmee hij werkte. Maar zijn interesse lag vooral in de fundamentele, theoretische kant van de problemen waar hij aan werkte’, legt Trentelman uit. ‘En hoewel hij formeel geen wiskundige was, beheerste hij de wiskunde beter dan de meeste collega’s.’

Juist de combinatie van een praktische achtergrond, grote wiskundige vaardigheid en een passie voor fundamentele theoretische kennis maakte Willems een van de meest prominente leiders in het vakgebied van Systeem- en Regeltheorie. ‘Hij heeft fundamentele principes ontwikkeld, waarmee hij verschillende problemen in één theoretisch concept onder wist te brengen.’

Zijn werk leverde Willems een aantal belangrijke prijzen op, zoals de IEEE Control Systems Award (van de Amerikaanse beroepsvereniging van elektrotechnisch ingenieurs ) in 1998. Willems zat menige grote internationale conferentie voor en was betrokken bij de redactie van diverse belangrijke vaktijdschriften. In Nederland zette hij Groningen op de kaart als belangrijk instituut op het terrein van systeem- en regeltheorie en speelde hij een cruciale rol bij de oprichting van het Dutch Institute of Systems and Control (DISC), een nationale graduate school en onderzoeksnetwerk.

‘Willems heeft ook zijn eigen school gesticht’, zegt Trentelman. ‘Er zijn ongeveeer tien hoogleraren actief, waar ik er een van ben, die in de jaren zeventig en tachtig bij hem studeerden. Dus Willems heeft inmiddels heel wat wetenschappelijke ‘kinderen’ en zelfs ‘kleinkinderen’.’ Trentelman werkte nauw samen met Willems, tot diens emeritaat in 2003. ‘Maar daarna bleef hij gewoon doorwerken. Hij heeft de afgelopen tien jaar nog zo’n honderd artikelen gepubliceerd!’

Pas de laatste jaren nam zijn productiviteit door een ernstige ziekte wat af. ‘Dat was enorm jammer, er was nog zoveel dat hij had willen doen. Aan het eind zijn carrière was hij zich steeds meer gaan richten op de fundamentele vragen in het vakgebied.’

‘Na zijn emeritaat ontmoetten we elkaar altijd wel een paar keer per jaar, in Groningen of tijdens een internationale conferentie’, zegt Trentelman. ‘Hij was altijd prettig gezelschap. Willems had wat je tegenwoordig de X-factor noemt, hij kon daarom dingen gedaan krijgen.’

De erfenis van Willems in Groningen is een focus bij wiskundigen op systeem- en regeltheorie. Naast de basiseenheid van Trentelman en collega’s is er het ITEM (Institute for Technology, Engineering and Management). ‘Willems was echt een van de grote wetenschappers aan deze faculteit. Zijn citatiescore staat bijvoorbeeld ver boven die van andere wiskundigen hier.’

De opvolgers van Willems hebben op zijn fundament voortgebouwd. En met succes: volgend jaar is de Rijksuniversiteit Groningen gastheer voor de tweejaarlijkse conferentie Mathematical Theory of Networks and Systems. ‘Dat die conferentie hierheen komt is een teken dat Groningen internationaal meetelt.’

Tijdens de conferentie, in juli 2014, zal er een speciale sessie zijn waarin het werk van Willems centraal staat. ‘Er zullen lezingen zijn, maar er is ook ruimte voor anekdotes en humor. Want ook dat was karakteristiek voor Jan.’

Harry Trentelman heeft een In Memoriam geschreven over Jan Willems (1939-2013)