Frisse blik op metalen onthult een 'vreemde' overeenkomst

Ons theoretische begrip van de manier waarop metalen stroom geleiden is niet compleet. De huidige onderverdeling van metalen is niet duidelijk genoeg en er zitten teveel uitzonderingen in. Dat is de conclusie van materiaalonderzoekers van de RUG na een grondige zoektocht door de literatuur. Zij analyseerden ruim dertig metalen en laten zien dat een simpele formule ze op een meer systematische manier kan classificeren. Hun analyse is op 29 augustus gepubliceerd in Physical Review B.

Metalen geleiden elektriciteit, maar dat doen ze niet allemaal op dezelfde manier. Wetenschappers onderscheiden verschillende klassen metalen, met namen als ‘gecorreleerd’, ‘normaal’, ‘vreemd’ of ‘slecht’. Die verschillen bijvoorbeeld in de manier waarop hun soortelijke weerstand reageert op een stijging van de temperatuur. ‘Wij zijn geïnteresseerd in metalen die kunnen schakelen van geleider naar isolator’, legt RUG hoogleraar Functionele Nanomaterialen Beatriz Noheda uit. Zij is wetenschappelijk directeur van onderzoeksinstituut CogniGron, dat werkt aan de ontwikkeling van op materialen gebaseerde nieuwe systeemparadigma’s voor computers die werken zoals ons eigen brein. ‘Daarvoor willen we materialen maken die niet alleen isolator of geleider zijn, maar ook tussen deze uitersten kunnen bewegen.’

Onverwachts

Bij het bestuderen van de literatuur over soortelijke weerstand ontdekten Noheda en haar collega’s dat de afbakening tussen verschillende klassen metalen niet eenduidig was. ‘Daarom besloten we eens een grote groep metalen onder de loep te nemen.’ Qikai Guo, destijds postdoc in de groep van Noheda en nu werkzaam in de School of Microelectronics aan Shandong University, en collega’s van de RUG, de universiteit van Zaragoza (Spanje) en het Franse CNRS gebruikten de verandering van soortelijke weerstand bij stijgende temperatuur als instrument om zo’n dertig metalen te vergelijken. Dit gebeurde deels met gegevens uit de literatuur, deels met eigen metingen.

‘Volgens de theorie is de verandering van de soortelijke weerstand het gevolg van de verstrooiing van elektronen, en spelen daarbij verschillende mechanismen een rol bij verschillende temperaturen’, legt Noheda uit. Bij lage temperaturen is er bijvoorbeeld een kwadratische toename van weerstand bij een verhoging van temperatuur, die het resultaat zou zijn van verstrooiing door elektron-elektron interacties. Maar sommige materialen laten hier juist een lineaire toename zien, waar nog geen goede verklaring voor is. Dit zijn de ‘vreemde’ metalen. Verstrooiing door elektron-fonon interacties zouden bij hogere temperatuur plaatsvinden en zorgen voor een lineaire toename. Maar die verstrooiing kan niet eindeloos toenemen, dus bij een bepaalde temperatuur moet er verzadiging optreden. Noheda: ‘Toch laten sommige metalen geen verzadiging zien binnen de temperatuurgrenzen voor deze meting. Die worden ‘slechte’ metalen genoemd.’

Toen ze de reacties van verschillende soorten metalen op een toenemende temperatuur analyseerden ontdekten Noheda en haar collega’s iets onverwachts: ‘We konden alle datasets in één type formule onderbrengen.’ Die had de vorm van een zogeheten Taylor expansie, waarin de soortelijke weerstand r zo is beschreven: r = r₀ + A₁T + A₂T² + A₃T³ ..., waarin T de temperatuur is en r₀ en de A’s verschillende constanten zijn. ‘Daarbij zagen we dat alleen de lineaire en kwadratische term al voldoende waren om het gedrag van alle metalen te beschrijven.

Universeel

In het artikel dat ze nu hebben gepubliceerd laten de onderzoekers zien dat het gedrag van verschillende metalen bepaald wordt door de relatieve bijdragen van A₁ en A₂ en de grootte van r₀. Noheda: ‘Onze formule is een puur wiskundige beschrijving, zonder natuurkundige vooraannamen, en hij is afhankelijk van slechts twee parameters.’ Dit betekent dat de lineaire en kwadratische toenamen van soortelijke weerstand niet wijst op verschillende mechanismen, zoals elektron-elektron of elektron-fonon verstrooiing, ze vertegenwoordigen simpelweg bijdragen van de lineaire (door incoherente dissipatie, waarbij de fase van de eletronengolf is veranderd door de verstrooiing) en de niet-lineair coherente dissipatie (waarbij de fase niet is veranderd) aan de verstrooiing. Op deze manier kan één formule de soortelijke weerstand van alle metalen – of ze nu gewoon, gecorreleerd, slecht, vreemd of anderszins zijn. Het voordeel hiervan is dat het nu mogelijk is alle metalen te vergelijken op een eenvoudige manier, die ook voor niet-experts is te volgen. En de beschrijving levert nog een voordeel op: hij laat zien dat de lineaire dissipatie term bij lage temperaturen (de zogeheten Planckse dissipatie) in alle metalen aanwezig zijn. Dat dit universeel is werd al wel gesuggereerd, maar deze formule laat het onomstotelijk zien.

Noheda en haar medewerkers zijn geen metaal-specialisten. ‘Wij kwamen van buiten dat veld, waardoor we op een frisse manier naar de data konden kijken. Wat er eerder is misgegaan is naar ons idee dat mensen op zoek gingen naar betekenis en mechanismen in de lineaire en kwadratische termen. Misschien moeten een aantal conclusies die hierop zijn gebaseerd nu herzien worden. Het is ook wel bekend dat ons begrip van de theorie in dit vakgebied nog niet compleet is.’ Noheda en hara collega’s hopen dat theoretisch natuurkundigen een manier vinden om sommige eerder getrokken conclusies opnieuw te interpreteren dankzij de ontdekte formule. ‘Maar sowieso zorgt onze puur fenomenologische formule ervoor dat we metalen van verschillende klassen kunnen vergelijken.’

Referentie: Qikai Guo, César Magén, Marcelo J. Rozenberg, and Beatriz Noheda: Phenomenological classification of metals based on resistivity Phys Rev B, 29 augustis 2022