Een laser naar de Maan

Voor onderhoudende experimenten heb je niet per se een groot laboratorium nodig. Met een laserpen, een cd’tje en wat ruitjespapier, meet je de afstand tussen de groeven op een cd. Leuk toch?

In de late jaren vijftig streden wetenschappers aan verschillende Amerikaanse universiteiten om als eerste een werkende laser te bouwen. Uiteindelijk ging de Amerikaanse natuurkundige Theodore Maiman (1927-2007) met de eer aan de haal, maar de uitvinding was niet direct een enorm succes. Kort voor zijn dood vertelde Maiman dat veel mensen sceptisch reageerden: laser was een oplossing op zoek naar een probleem.

Zo’n probleem diende zich snel aan. Je kunt een laser gebruiken om de afstand tussen de Aarde en de Maan nauwkeurig te meten. Het idee is simpel: schiet een krachtige laserstraal richting Maan en meet hoe lang het duurt tot je de reflectie opvangt – ruwweg tussen de 2,3 en 2,7 seconden. Vermenigvuldig de tijd met de lichtsnelheid en je hebt de afstand: ergens tussen de 350.000 en 400.000 kilometer.

Daarvoor moest eerst een ander probleem opgelost worden: iemand moest naar de Maan om daar een spiegel neer te zetten. Zo geschiedde. Op 21 juli 1996 plaatste de bemanning van de Apollo 11 een reflector van 46 centimeter (!) doorsnee in de Mare Tranquillitatis en sinds die tijd worden vanuit observatoria in Texas en op Hawaï regelmatig laserstralen omhoog geschoten.

Nog een probleempje: het is onwaarschijnlijk moeilijk om met een laserstraal vanaf ongeveer 385.000 kilometer een spiegeltje van 46 centimeter doorsnee te raken. En als het lukt, dan is het vervolgens onwaarschijnlijk moeilijk om de reflectie op te vangen. Zelfs onder de meest gunstige omstandigheden komt niet meer dan één foton per seconde terug.

Dat kan eenvoudiger, denkt de BOEM-redactie. Je zou de afstand Aarde-Maan kunnen afleiden uit het hoogteverschil tussen eb en vloed. Om natuurlijke invloed op het getij (wind, waterdiepte) uit te sluiten, zou je iets kunnen verzinnen met een lange waterleidingbuis met aan twee kanten een peilschaal. Meet het hoogteverschil aan beide zijden, compenseer voor temperatuur, luchtdrukverschil, afwijkingen in de lokale zwaartekracht en de maanstand en je houdt iets over dat op de afstand tussen de Aarde en de Maan lijkt.

Om de meting zo nauwkeurig mogelijk te maken, zou je een zo lang mogelijke baseline moeten nemen. Hoe groter de afstand, hoe nauwkeuriger de meting. Geen idee of het werkt, maar het is de moeite van het proberen waard. Een pvc-buis van Groningen naar Moskou is in ieder geval goedkoper dan een raket naar de Maan plus een laserkanon.

Dichter bij huis kun je laser gebruiken om de afstand tussen de sporen op een cd of een dvd te meten. Daarvoor heb je een laserpen, een cd’tje, plakband, paperclips en elastiekjes en een velletje (ruitjes)papier nodig.

Schijn om te beginnen met de laserpointer onder een hoek op de cd op zo’n manier dat de straal reflecteert op de muur. Als het goed is zie je niet één gereflecteerde stip, maar een heel rijtje. Ieder stipje op de muur is de reflectie van een spoor op de cd. Door de golflengte van de laser, de afstand tussen de stipjes en de afstand van de cd tot de muur te meten, kun je vervolgens de afstand tussen de sporen uitrekenen.

Plak daarvoor een vel papier op de muur, leg de cd op de vloer en knutsel met ijzerdraadjes de laserpen aan een stoelpoot. De rest is een kwestie van rekenen.

Neem voor de spoorafstand d, voor de afstand van de cd tot de muur L, golflengte laser λ (ong. 650nm voor een rode laser) en de hoogte van de eerste twee stippen h₁ en h₂. De formule is dan d = (2L)² λ / (h₂ ² – h₁ ²). Als je het goed hebt gedaan, kom je op 1,6 micrometer.

Auteur: Ernst Arbouw