Ei sprint bijna ’t wereldrecord

Voor onderhoudende experimenten heb je niet per se een groot laboratorium nodig. Want wil je weten hoe hard een kanonskogel gaat? Dan maak je een ballistische slinger van een doos, een viltstift en enkele touwtjes.

Vraag: hoe meet je de snelheid van een kanonskogel? Antwoord: hang met een stuk touw een groot houtblok aan een driepoot, schiet er point blank een kogel tegen en kijk wat er gebeurt. Hoe sneller de kogel gaat, hoe verder het blok omhoog slingert. Weeg het blok en de kogel, meet de amplitude van de slinger en de rest is een simpele rekensom.

Deze zogeheten ballistische pendule of ballistische slinger is een uitvinding van de Engelse ingenieur en wiskundige Benjamin Robins (1707 - 1751). Het principe – een handjevol Newton plus wat eenvoudige meetkunde – is zo ijzersterk dat de methode nog tot in de Tweede Wereldoorlog werd gebruikt om de snelheid van kogels te meten.

Maar wacht even – kun je niet gewoon meten hoe ver je kogel vliegt en dan met wat klassieke mechanica terugrekenen hoe hard ’ie ging? Ja, dat kan. (Zelf nog toevoegen: zwaartekrachtsversnelling en de hellingshoek van de kanonsloop. Als de hellingshoek 45 graden is, kan het nog eenvoudiger: afstand = v2/g, ofwel v = √afstand × g).

Die methode heeft wel een nadeel: snelle kogels vliegen verder. Je moet dus steeds verder lopen om je kanonskogel terug te vinden. En je zal altijd zien: als je na anderhalve kilometer sjokken over de hei eindelijk je kogel terug hebt, begint het te regenen.

Volgens zijn biograaf deed Robins zijn uitvinding uit pure frustratie. Hij was in 1741 gepasseerd voor een positie als hoogleraar aan de pas geopende Royal Military Academy in Woolwich.

Om duidelijk te maken dat hij wel degelijk de juiste man voor de baan was, schreef hij het artilleriehandboek New Principles of Gunnery waarin de ballistische slinger voor het eerst beschreven werd. Slinger en handboek waren een instant succes. Het boek kun je online nalezen, de slinger knutsel je in een half uurtje van een kartonnen doos, een paar stukjes touw en een viltstift.

Neem daarvoor een lege kartonnen doos – een afsluitbare plastic krat mag ook. Maak in de hoekpunten vier kleine gaatjes en rijg daar dunne stukjes touw doorheen. Plak met tape een viltstift aan de onderkant van de doos op zo’n manier dat de punt aan de zijkant uitsteekt. Vul de doos met ballast. De BOEM-redactie gebruikte een paar grote aardappelen (“licht kruimig”); verder kun je de doos vullen met opgefrommeld krantenpapier.

De rest is betrekkelijk eenvoudig: gebruik de vier stukjes touw om de doos op te hangen, plak een stuk grafiekpapier om een houten plaat en zet dat tegen de punt van de viltstift. Pak je stofzuigerkanon en schiet point blank een verrassingsei tegen de doos.

De stift aan de onderkant van de doos tekent het traject van de slinger op het grafiekpapier. Vervolgens kun je aan de hand van de massa (M) van de doos (in ons geval 478 gram), de massa (m) van de kogel (56 gram) en de verticale verplaatsing (h) van de slinger (2 cm) uitrekenen wat de snelheid (v) van de kogel was: v = (1 + M/m)√(2gh). Ofwel v = (1 + 478/56) × √(2 × 9,81 × 0,02) = 10,16 meter per seconde. Net iets langzamer dan het wereldrecord op de 100 meter sprint.

Een paar jaar na de New Principles schreef Robins nog een ballistische kraker: Observations on the Height to Which Rockets Ascend. Zijn succes bleef niet onopgemerkt. In 1750 vroeg koning George II hem de aanleg van verdedigingswerken rond Madras op zich te nemen. Vrijwel direct na aankomst in India kreeg Robins malaria. Hij stierf 29 juli 1751 tijdens een koortsaanval.

Auteur: Ernst Arbouw