Digitale slingermuis

Voor onderhoudende experimenten heb je niet per se een groot laboratorium nodig. Met een oude computermuis maak je zo je eigen digitale slinger. En dat wil je natuurlijk!

In april 1774 publiceerde de Leeuwarder Courant een vlugschrift van Eelco Alta, predikant te Boazum en zelfgeproclameerd ‘liefhebber der waarheid’. Alta beweerde dat in mei van dat jaar Mercurius, Venus, Mars, Jupiter en de maan op elkaar zouden botsen, waarna de Aarde uit haar baan geslingerd zou worden om daarna te verbranden in de zon.

Onzin natuurlijk, maar hoe maak je dat duidelijk? Met een schaalmodel van het zonnestelsel. Zo ontstond in de achterkamer van de familie Eisinga te Franeker een planetarium waar tot de dag van vandaag planeten in real-time om de zon cirkelen. Zonder te botsen.

Aanvankelijk wilde Eisinga een sleuf in het plafond van de bedstee zagen om zo ruimte te maken voor de een meter lange slinger die het hele mechaniek aandreef, maar dat vond mevrouw Eisinga, die haar achterkamer al had opgeofferd voor de wetenschap, iets te bont. Wat ze precies tegen haar man heeft gezegd, is niet bekend, maar de slinger is 25 centimeter korter dan oorspronkelijk de bedoeling was.

Dat betekende wel dat Eisenga al z’n rekenwerk opnieuw moest doen, de periode (T) van een slinger is namelijk afhankelijk van z’n lengte: T = 2π√(lengte/g). Een slinger van 75 centimeter tikt (dus) 0,27 seconden sneller dan een slinger van een meter. Dat kun je zelf uitproberen door een slinger te maken van een oude computermuis – zo een met een balletje onderin.

Eerst wat muisanatomie. Als je de muis openschroeft (schroefjes zitten vaak verstopt onder etiketjes ‘niet openmaken’), zie je twee raderwieltjes met een lange as. De radertjes draaien door een sluisje met aan een kant een infrarood led en aan de andere een lichtgevoelige cel. Steeds als de opening in een wieltje voorbij de cel komt, geeft die een pulsje. De computer vertaalt die naar een beweging van de cursor.

Het ombouwen van een oude muis tot digitale slinger vergt wat knutselwerk. Begin met de eigenlijke slinger. Maak een stuk van 40 centimeter elektriciteitsdraad met massieve kern recht door het aan een kant in de bankschroef te steken en aan de andere kant in de boormachine en vervolgens kort te draaien. Wip de wieltjes uit de muis en boor een gaatje in de as. Steek de draad daar doorheen en buig het uiteinde om. (Vastlijmen kan ook, maar dan kun je straks niet experimenteren met verschillende lengtes.)

Snij, breek of slijp een strook plastic uit de onderkant van de muis om ruimte te maken voor de slingerbeweging. Daarna is het een kwestie van het wieltje-met-de-lange-slinger vastklikken en de muis dichtschroeven en ophangen.

De BOEM-redactie gebruikte een programmaatje van de website van wetenschappelijk tijdschrift Physics Education om de slingerbeweging te registreren. Het programma leest twintig keer per seconde de muispositie en berekent zo de hoek van de slinger. Die wordt opgeslagen in een tekstbestandje. De beweging van de slinger wordt bovendien weergegeven met een bewegend streepje op het scherm.

Alleen werkt het niet, althans niet zoals het moet. Terwijl de echte slinger keurig heen-en-weer slingerde, ging de slinger op het beeldscherm langzaam over de kop; op de een of andere manier schommelde de computerslinger telkens iets minder naar links en iets meer naar rechts. Als je met een spreadsheet een grafiek van de beweging maakt, krijg je een keurige golfbeweging, maar wel eentje die naar rechtsboven wegloopt.

Echt erg is dat niet. De periode – de tijd van een volledige slingerbeweging, klopt namelijk wel gewoon: 1,0425 seconden. Zet het getal op de juiste plek in de formule (lengte = 0,38 meter) en zie: de zwaartekrachtsversnelling op Zernike bedraagt 13,81 m/s2.

Auteur: Ernst Arbouw