Magische Cylinder: Caleidoscoop

Spiegeltje spiegeltje aan de wand… Met twee spiegels aan twee tegenoverliggende wanden kun je leuke effecten bereiken. Onder de juiste hoek wordt het beeld oneindig vaak herhaald. Dat is ook de basis van een caleidoscoop, de koker waar je doorheen kunt kijken om de prachtigste vormen en figuren te zien.

kalos, eidos, skopeo

Het woord caleidoscoop is een samenvoeging van Griekse woorden die zoiets betekenen als: ‘Mooie vorm om naar te kijken’. De caleidoscoop is uitgevonden in 1817 door Sir David Brewster (1781-1868). Brewster was een slimmerik die toen hij tien jaar was al een telescoop had gebouwd en op zijn twaalfde naar de universiteit ging! De caleidoscoop was in eerste instantie bedoeld als wetenschappelijk instrument voor onderzoek naar de breking van licht met behulp van spiegelsymmetrie. Brewster kwam later pas met het idee om het als speelgoed op de markt te brengen.

Nog steeds spelen spiegels een cruciale rol in tal van vakgebieden. En symmetrie is een begrip dat van de fundamentele natuurkunde tot de biologie een rol speelt.

Hoe werkt een caleidoscoop?

De caleidoscoop is een cilinder bedekt met spiegels, die onder een bepaalde hoek in de lengte langs de binnenwand staan. Drie spiegels kunnen bijvoorbeeld een gelijkzijdige driehoek vormen. Aan het - licht doorlatende - uiteinde van de cilinder kun je mooie gekleurde kralen, stukjes glinsterend glas of andere objecten van jouw voorkeur plaatsen, die vervolgens een fraai beeld opleveren. De hoek waarin de spiegels staan zorgt ervoor dat je een heleboel duplicaten (spiegelbeelden) van dit beeld krijgt. Als je dan tegen het licht inkijkt en aan het uiteinde draait, bewegen kralen en hun reflecties waardoor je steeds veranderende patronen ziet.

Experimenteren met spiegelingen

Een caleidoscoop kan ook gemaakt worden met meer spiegels, of met slechts twee. Die twee spiegels kun je bijvoorbeeld onder en hoek van 60 graden zetten. Je krijgt dan als beeld een soort ‘taartvorm’ met zes taartpunten van elk 60 graden zodat het totaal 360 graden is. Dit wordt ook wel een mandala genoemd. Die mandala ontstaat als volgt: het originele beeld wordt in beide spiegels gereflecteerd, deze reflecties worden dan ook weer gereflecteerd en ten slotte wordt de laatste ‘taartpunt’ gevormd door een combinatie van reflecties.

Hoe goed ben jij in het herkennen van patronen? De caleidoscoop in de Science LinX opstelling is net even anders dan het speelgoed dat je misschien kent. Wanneer je op de startknop drukt, verschijnt links op het staande scherm een patroon. Op het rechter deel van het scherm staat het beeld dat je via de caleidoscoop ziet.

Vervolgens moet je de simpele figuren die op het scherm onder de caleidoscoop staan verschuiven met de joystick, totdat je rechts hetzelfde patroon krijgt als links. Een hele opgave, want je moet proberen te achterhalen welke elementen in het patroon zitten en die onder de caleidoscoop schuiven. Succes!

Complexe patronen

De spiegels veranderen een simpel object (zoals een kraaltje) in een complex patroon. Wetenschappers werken doorgaans de andere kant op: zij zien complexe patronen en proberen die terug te brengen tot een simpele oorzaak. In de wiskunde kom je dit vaak tegen. Denk bijvoorbeeld aan fractalen, vormen die zichzelf herhalen wanneer je er op inzoomt. Je vindt fractalen terug in bijvoorbeeld de groente romanesco, maar ook in varenbladen en (op een grotere schaal) een kustlijn. Maar de oorsprong van de fractalen ligt in de wiskunde: het zijn meetkundige figuren die zijn opgebouwd uit elementen die min of meer gelijkvormig zijn aan de figuur zelf. Dit soort objecten is al sinds het eind van de 19e eeuw beschreven, maar werd beroemd door Benoît Mendelbrot, die de naam ‘fractaal’ in 1975 bedacht. Deze wiskundige figuren bleken echter ook in de natuur voor te komen. In de wiskunde vormen fractalen een onderdeel van de chaostheorie.

Symmetrie in de wetenschap

Symmetrie is belangrijk in de biologie: mensen zijn bijvoorbeeld grotendeels spiegelsymmetrisch (de linker- en rechterkant lijken in ieder geval aan de buitenkant op elkaar), een zeester heeft een complexere symmetrie. In de theoretische natuurkunde heeft symmetrie een onverwachte toepassing gekregen. Theoretisch natuurkundigen bestuderen op subatomaire en atomaire schaal de 'omgangsvormen' tussen elementaire deeltjes. Sommige trekken hard aan elkaar, andere zwak en bij weer andere worden lichtdeeltjes (fotonen) uitgewisseld. Drie typen symmetrieën spelen daarbij een rol: spiegelsymmetrie (het heelal gezien in een spiegel zou kunnen bestaan), tijdsymmetrie (het heelal zou ook andersom kunnen verlopen) en materiesymmetrie (elk deeltje heeft een tegendeeltje).

De Nederlandse natuurkundigen Gerard ’t Hooft en Martinus Veltman kregen in 1999 de Nobelprijs voor hun bijdrage aan het beschrijven van de zwakke kernkracht (een van de drie fundamentele krachten in het Standaard Model dat alle fundamentele deeltjes beschrijft) aan de hand van symmetrie. Aan de RUG zijn theoretisch natuurkundigen ook met dit soort onderzoek bezig.

Links

Deeltjesversneller (standaardmodel)
Mandelbox 3D
Poincaré afbeelding
Inzoomen op Madelbrot
Caleidoscoop maken
Caleidoscoop verzamelaars
Extra informatie over het caleidoscoop

Bronnen

http://en.wikipedia.org/wiki/Kaleidoscope
http://nl.wikipedia.org/wiki/Fractal
http://en.wikipedia.org/wiki/Fractal
https://brewstersociety.com/(...)kaleidoscopic-image/

Colofon

Met bijzondere dank aan Universiteitsmuseum Utrecht. Deze interactieve opstelling is afkomstig uit de tijdelijke expositie Master the Universe, welke vervolgens te zien was in onze tijdelijke Science LinX expositie Grenzeloos, over theoretische natuurkunde. Neem contact op met iemand van Science LinX indien je hier ook genoemd zou moeten worden.

Auteurs

René Fransen en Masja Bronts