Nieuw model beschrijft defecten en fouten in kwantumcomputers

Een zomerstage in het Spaanse Bilbao heeft Jack Mayo, masterstudent nanoscience aan de RUG, een artikel opgeleverd in het prestigieuze tijdschrift Physical Review Letters. Hij heeft meegewerkt aan een universeel model dat kan voorspellen hoe de aantallen topologische defecten zich verdelen in een uit-evenwicht systeem. De resultaten zijn te gebruiken in kwantumcomputers en bij onderzoek naar het ontstaan van geordende sructuren in het vroege universum.

Mayo is student bij de Topmaster Nanoscience van Zernike Institute for Advanced Materials van de RUG. Vorig jaar zag hij een mail van een van de programmaleiders in de opleiding, met een lijst van stages die werden aangeboden door het Donostia International Physics Center (DIPC) in San Sebastián, Spanje. Een ervan trok hem aan. ‘Dit was een theoretisch project binnen de gecondenseerde materie, maar met technologische relevantie. Ik was benieuwd of dat soort werk mij zou liggen’, legt hij uit. Mayo solliciteerde en kreeg een plek, zodat hij zich tijdens de zomer van 2019 aan de Baskische kust kon onderdompelen in theoretische natuurkunde.

IJskristallen

Het project waaraan hij deelnam vond plaats in de onderzoeksgroep van professor Adolfo del Campo aan het DIPC. Doel was het oplossen van een probleem dat speelt bij kwantumcomputers, maar ook in andere takken van wetenschap, van nano-magneten tot de kosmos. In al deze systemen gaat het ontstaan van orde (bijvoorbeeld in gang gezet door afkoeling) gepaard met het ontstaan van defecten. ‘Neem een systeem van deeltjes met een magnetisch moment dat heen en weer kan springen tussen de standen op en neer’, legt Mayo uit. ‘Wanneer je de aantrekkingskracht tussen de deeltjes sterker maakt, zullen ze zich naar elkaar gaan richten.’

Dat gebeurt vanuit verschillende, onafhankelijke punten in het medium, waarna ze uitgroeien tot domeinen – zoals ijskristallen in water. Hoe de domeinen gericht zijn (op of neer, zoals in het voorbeeld van het magnetisch moment) is een kwestie van toeval. ‘De lokaal ontstane richting groeit naar buiten, maar op zeker moment zullen domeinen elkaar ontmoeten en een interactie aangaan’, zegt Mayo. Wanneer bijvoorbeeld een ‘op’ domein tegen een ‘neer’ domein aangroeit resulteert dat in een domein-muur, een defect dat de symmetrie van het materiaal doorbreek met een hogere-symmetrie fase.

Handelsreizigersprobleem

Dit stollen of uitharden van het medium is beschreven door het Kibble-Zurek mechanisme, dat oorspronkelijk is ontwikkeld om te verklaren hoe een faseovergang kan zorgen voor de geordende structuren in het vroege universum. Later bleek dit mechanisme ook bruikbaar om de overgang van vloeibaar helium naar een supervloeibare fase te beschrijven. ‘Het mechanisme bleek universeel en is ook gebruikt in kwantumcomputers die gebaseerd zijn op het proces van quantum annealing’, legt Mayo uit. Deze technologie is al in gebruik om complexe puzzels op te lossen, zoals het handelsreizigersprobleem. Maar een probleem ervan is dat tijdens deze kwantum ‘uitharding’ defecten ontstaan die de resultaten negatief beïnvloeden.

Defecten

Het aantal defecten dat verschijnt tijdens kwantum uitharding hangt af van de tijd die gebruikt is voor de faseovergang. ‘Wanneer je miljoenen jaren hebt om de interacties tussen de eenheden langzaam te veranderen krijg je geen defecten, maar dat is niet echt praktisch’, merkt Mayo op. De kunst is dus om een schema te ontwerpen met een beperkte tijdsduur, dat met een grote waarschijnlijkheid een acceptabel aantal defecten bevat. Het onderzoeksproject was er op gericht om een model te ontwikkelen dat het aantal defecten kan schatten en daarmee bruikbaar is om zo’n optimaal systeem te ontwerpen.

Om dit te bereiken gebruikten de natuurkundigen theoretische technieken om de faseovergang te beschrijven en numeriek simulaties om de verdeling van defecten tijdens koeling te schatten. Aangezien elk domein slechts twee waarden kan hebben (op of neer, in het gebruikte voorbeeld van magnetisch moment) konden ze de kans schatten dat twee tegenovergestelde domeinen elkaar treffen en zo een defect veroorzaken. Dit leverde een statistisch model op, gebaseerd op een binomiale verdeling, waarmee het mogelijk is te voorspellen hoe een systeem moet worden afgekoeld om zo weinig mogelijk defecten te krijgen. Het model is vervolgens geverifieerd met een onafhankelijke numerieke simulatie en het lijkt goed te werken. Het nieuwe model is gepresenteerd in een artikel dat op 17 juni verscheen in Physical Review Letters, samen met een ‘Viewpoint’ artikel, een commentaar op de resultaten door Smitha Vishveshwara, hoogleraar natuurkunde aan de universiteit van Illinois in Urbana-Champaign die niet bij het onderzoek was betrokken.

Afstuderen

Bijna een jaar na de stage is Mayo bezig om zijn Master thesis over functionele spectroscopie af te ronden. Hij weet inmiddels dat analytisch werk hem wel ligt, na zijn afstuderen begint hij als promovendus in theoretisch machinaal leren (een vorm van kunstmatige intelligentie) aan de Universiteit van Amsterdam. ‘Ik ben ook nog bezig met het afronden van een quasi-klassieke aanpak om de defecten te modelleren, waarmee ik in Spanje ben begonnen. Maar ik moet eerst afstuderen.’

Reference: Fernando J. Gómez-Ruiz, Jack J. Mayo, and Adolfo del Campo: Full Counting Statistics of Topological Defects after Crossing a Phase Transition. Phys. Rev. Lett 17 June 2020