40 minuten in een donderwolk

Voor onderhoudende experimenten heb je niet per se een groot laboratorium nodig. De snelheid van een waterdruppel kun je gewoon fotograferen.

Vraag: hoe snel valt een regendruppel? Antwoord: dat hangt er maar net vanaf. Waarom dat zo is, volgt zo. Eerst het verhaal van de Amerikaanse straaljagerpiloot William Rankin, voor zover bekend de enige persoon die de kans heeft gehad een onweersbui langdurig van dichtbij te bestuderen.

Op 26 juli 1959 vertrok Rankin voor een routinevluchtje van een luchtmachtbasis in Virginia. Niets aan de hand, tot het moment dat de straalmotor uitviel. Nog steeds niets aan de hand. Straaljagers hebben een hendel voor emergency power supply waarmee je de motor in zo’n geval opnieuw kunt opstarten. Maar toen Rankin die hendel wilde overhalen, brak hij af. Toen was er wel iets aan de hand.

Rankin greep onmiddellijk naar de hefboom van zijn schietstoel en een fractie van een seconde later werd hij op ongeveer 48.000 voet (14.630 meter) hoogte uit zijn vliegtuig gekatapulteerd. Dat was om zes uur ’s middags. Probleem opgelost, zou je zeggen, ware het niet dat Rankin op dat moment recht boven een onweerswolk vloog.

Terwijl hij door de wolk viel, moest Rankin regelmatig zijn adem inhouden om te voorkomen dat hij zou verdrinken in een gigantische regenvlaag. Op andere momenten werd hij beurs geslagen door reusachtige hagelstenen. Na een tijdje ontdekte de onfortuinlijke piloot dat hij niet langer viel maar dat hij door de sterke luchtstroom in de wolk juist omhoog werd geblazen. Zo vloog hij op-en-neer-enop- en-neer tussen de donderslagen en lichtflitsen. Toen hij onderkoeld en over zijn hele lichaam gekneusd neerkwam in een bos in North Carolina, keek hij op de fluorescerende wijzers van zijn horloge. Twintig voor zeven. Rankin had veertig minuten rondgevlogen in een onweerswolk terwijl een parachutesprong dan tien kilometer hoogte normaal niet meer dan tien minuten duurt.

Een straaljagerpiloot valt – uitzonderingen daargelaten – dus een kilometer per minuut, ofwel zestig kilometer per uur. Maar hoe snel valt nou een regendruppel? Eerst nog een andere zijstraat.

Regendruppels zien er helemaal niet uit als druppels. Kleine regendruppeltjes, tot ongeveer een millimeter doorsnee, zijn bolvormig. Naarmate ze groter worden, raken de druppels aan de onderkant afgeplat terwijl ze bovenop hun bolvorm behouden – Amerikanen noemen die vorm de hamburger bun. Zodra een druppel groter wordt dan ongeveer 4,5 millimeter, wordt de luchtweerstand zo hoog dat hij een soort parachutevorm krijgt. Als de druppels nog groter worden, vallen ze uit elkaar. Dat is handig om te weten omdat de maximum valsnelheid van een druppel afhankelijk is van de massa (m) gedeeld door de doorsnede (A). Als je een druppel, in weerwil van wat je net hebt geleerd, beschouwt als een bolletje, dan is de verhouding m/A het grootst als A zo groot mogelijk is. En dat is rond de 4,5 millimeter.

De rest is een invuloefening: vmax = √((2mg)/(ρAC)) waarbij vmax de maximumsnelheid is, m de massa, g de valversnelling, ρ de dichtheid van de lucht, A de diameter en C de luchtweerstand van de druppel.

Je kunt de snelheid van een vallende druppel ook meten met een liniaal en een fototoestel – liefst een waarvan je de sluitertijd handmatig in kan stellen. Zet de liniaal rechtop en maak foto’s met verschillende sluitertijden. Bij bepaalde tijden zie je de druppel als een streep op de foto. Lees op de liniaal de lengte van de streep af, deel die door de sluitertijd en je heb de snelheid van de druppel in meter per seconde.

De BOEM-redactie wilde niet nat worden en deed de proef dus binnenshuis, met een druppelende kraan. Na een paar pogingen bleek de ideale sluitertijd 1/30ste seconde. Dat leverde een streep van 40 millimeter en (dus) een valsnelheid van 1,2 meter per seconde, ofwel 4,32 kilometer per uur.

Auteur: Ernst Arbouw