Het BOEM-getal is 0,979 uhm...

Voor onderhoudende experimenten heb je niet per se een groot laboratorium nodig.

Een paar jaar geleden discussieerden wetenschappers over de vraag of de decibel als eenheid van geluidssterkte moest worden opgenomen in het SI. Het zogeheten SI, voluit Système Internationale d’Unités, is het Pantheon van de natuurwetenschap. Alles wat meetbaar is en er een beetje toe doet, staat in het SI. Als het even kan met een fatsoenlijke wetenschapper als naamgever: Volt, Ampère, Newton, Kelvin, Tesla, Pascal. Als er een SI-eenheid naar je is genoemd, dan heb je het gemaakt.

Als het SI het wetenschappelijk Pantheon is, dan is het periodiek systeem der elementen een dependance: Einstein, Curie, Rutherford, Fermi hebben allemaal een element, net als Mendeleev – de bedenker van het periodiek systeem. (terzijde: er zijn wetenschappers geweest die een element naar hun land van herkomst noemden. Curie doopte element 96 ‘polonium’, naar haar geboorteland Polen; element 87 heet ‘francium’ en element 98 heet ‘californium’.

Beetje jammer dat de Groningse natuurkundige Dirk Coster element 72 ‘Hafnium’ doopte, de Latijnse naam voor Kopenhagen, waar hij op het moment van de ontdekking werkte in het lab van Niels Bohr. Hoe cool was het geweest als er een element Groninganium was geweest. Of desnoods Paterswoldinium.

Ergens op die lijst van maten, gewichten, eenheden, elementen en constanten (Avogadro, Planck, Bohr) hoort – vinden wij – ook het zogeheten BOEM-getal, de factor waarmee je het resultaat van een berekening moet vermenigvuldigen voor het juiste antwoord.

Het BOEM-getal is een gecombineerde maat voor de complexiteit van de proef, de kwaliteit van de gebruikte spulletjes en (vooral) de handigheid – of de onhandigheid – van degene die de proef uitvoert. Voor de proef van deze week – het meten van de geluidssnelheid – doen we het met een score van 0,979 niet eens zo heel gek. Of we hadden gewoon geluk, dat kan ook.

Voor de meting heb je niet meer nodig dan een hoge, niet al te brede maatbeker of afgesloten buis, een stemvork, een liniaal en een kan water. Sla de stemvork aan op de rand van de tafel en hou hem min of meer boven de ingang van de maatbeker. Giet voorzichtig water in de buis tot het geluid gaat resoneren: de stemvork klinkt ineens veel luider.

Die resonantie ontstaat wanneer de knopen van de geluidsgolf samenvallen. En als je weet bij welke waterhoogte de knopen samenvallen, kun je de golflengte van het geluid eenvoudig uitrekenen: de eerste knoop zit op de helft van de golf; de waterhoogte waarbij het geluid gaat resoneren is een kwart van de golflengte. De golflengte is dus vier keer de waterhoogte.

Normaalgesproken kun je de verhouding tussen voortplantingssnelheid (v), golflengte (λ) en frequentie (f) van een golf uitrekenen met de formule v = λf. In dit geval wordt dat dus v = 4Lf, waarin L de afstand tussen het wateroppervlak en de rand van de buis is.

In het BOEM-lab maten we een L van 17,5 centimeter bij een frequentie van 440 Hz. Goed voor een geluidssnelheid van 308 meter per seconde (BOEM-getal 1,076 ten opzichte van de werkelijke waarde van 331,4 meter per seconde). Je kunt de berekening nog iets nauwkeuriger maken door te compenseren voor de diameter (d) van de gebruikte buis: v = 4f(L + 0,4d). Dan komen we (d = 61 millimeter) op 350,9 m/s (BOEM-getal: 0,973).

Als je ook nog rekening houdt met de invloed van temperatuur (T) op de geluidssnelheid (v = 331.4 + 0,6T) dan kom je op een BOEM-score van 0,979 bij een temperatuur van 20 graden Celsius.Nou zoeken we alleen nog iemand om het BOEM-getal naar te vernoemen. Ab Osterhaus misschien. Of anders Maurice de Hond.

Auteur: Ernst Arbouw