Bernoulli's vliegende vouwblaadje

Voor onderhoudende experimenten heb je niet per se een groot laboratorium nodig. Met vouwblaadjes kun je gemakkelijk het Bernoulli-effect demonstreren. Maar hoort dat nou bij vader of bij zoon Bernoulli?

Het klinkt als een boek van Willem Frederik Hermans: twee natuurwetenschappers, vader en zoon, staan elkaar naar het leven. Dat komt omdat de zoon, Daniël, eigenlijk veel slimmer is dan zijn vader, Johann. De vader verbant de zoon uit zijn huis en probeert diens natuurkundige werk te stelen om het vervolgens onder zijn eigen naam uit de brengen. Ondank verzoeningspogingen van de zoon blijft de vader vertoornd tot zijn dood. En dan besluit de Rijksuniversiteit Groningen om een fonkelnieuw gebouw van de bètafaculteit naar vader èn zoon te noemen – of naar zoon en vader. Als postume verzoening.

Echt gebeurd. De nieuwe Bernoulliborg, die vandaag officieel wordt geopend is genoemd naar vader Johann (1667 – 1748) en zoon Daniël (1700 - 1782) Bernoulli. Johann werkte van 1695 tot 1705 als hoogleraar wiskunde in Groningen. De uit Basel afkomstige Bernoulli kwam naar de Groningse universiteit na lang aandringen van de grote Christiaan Huygens. Zoon Daniël werd tijdens het verblijf in Groningen geboren, op de plek waar nu de Openbare Bibliotheek staat.
Hoewel vader Johann wel degelijk zijn sporen verdiende, is het vooral Daniël die nog steeds bekend is vanwege zijn wetenschappelijke werk. Het bekendste voorbeeld daarvan is de zogeheten Wet van Bernoulli, de beschrijving van de manier waarop gassen en vloeistoffen stromen. Volgens de wet leidt de toename van de stroomsnelheid van een vloeistof of gas tot een verlaging van de druk.

Klinkt wat abstract, maar als je op je rug in het gras ligt kun je het zien: vliegtuigen blijven in de lucht dankzij het Bernoulli-effect. Een vliegtuigvleugel is bovenop gebogen en aan de onderkant recht. De weg die de lucht aan de bovenkant aflegt is langer, wat betekent dat de lucht daar sneller moet stromen. Grotere stroomsnelheid betekent lagere druk en de luchtdruk boven de vleugel is dus lager dan aan de onderkant. Daardoor blijft het toestel ‘drijven’ op de lucht.
Met acht vierkante vouwblaadjes kun je het Bernoulli-effect in de huiskamer demonstreren. Vouw daarvoor ieder blaadje één keer over de diagonaal: rechter bovenhoek naar linker onderhoek. Vouw daarna de linker bovenhoek ook naar de linker onderhoek.

Aan de linkerkant van het blaadje zit nu een driehoekje met één open zijde, schuif daar de rechterkant van het volgende gevouwen blaadje in. En zo acht keer voort. Als het goed is heb je aan het eind een achthoekige figuur. (Zie voor de zekerheid opnieuw de tekening.) Om te verkomen dat Bernoulli’s Vliegende Vouwblaadjesschijf bij de eerste testvlucht uit elkaar valt, moet je de blaadjes met een paar stukjes plakband aan elkaar vastmaken.
Gooi (nulmeting!) de papieren schijf door de kamer – vanuit je pols, alsof je een frisbee gooit. Vouw nu rondom een randje van een halve tot een hele centimeter naar beneden en gooi de constructie opnieuw als een frisbee door de kamer. Zie daar het Bernoulli-effect.

Johann Bernoulli werkte maar tien jaar in Groningen; in 1705 volgde hij zijn overleden broer Jakob op als hoogleraar in Basel. Daniël werd in Groningen geboren maar was nog een kleuter toen de familie terugging naar Zwitserland. Hij werkte nooit aan de Groningse universiteit. Dat de RUG het nieuwe bètagebouw naar de twee wetenschappers noemt kan een paar dingen betekenen. Het zou bijvoorbeeld kunnen dat er hier niet zoveel natuurwetenschappers hebben gewerkt naar wie je een gebouw kunt noemen. Het zou ook kunnen dat de universiteit probeert het eigen aanzien een beetje op te poetsen door Daniël Bernoulli via z’n vader te claimen als Groningse wetenschapper.
Of beide Bernoulli’s waren werkelijk briljant. Bij Cogito Ergo Boem zijn we (beker)glas-halfvol-types, dus we houden het voorlopig op het laatste.

Auteur: Ernst Arbouw