Speltheorie

Speltheorie is een wiskundige theorie die draait om de interactie tussen ‘spelers’ die apart van elkaar beslissingen nemen over hetzelfde. Aan hun beslissing is een beloning of straf verbonden, die ook afhangt van de beslissingen van andere spelers. De spelers mogen daarbij niet met elkaar communiceren. Een voorbeeld is het ‘prisoners dilemma’:

Twee mannen zitten in de gevangenis, elk in een aparte cel, omdat ze verdacht worden van een misdrijf. Er is nog niet voldoende bewijs, dus er wordt de twee mannen een voorstel gedaan. Als ze beiden zwijgen, krijgen ze allebei alleen maar een boete. Als een van de twee een bekentenis aflegt, dan zal diegene vrijgesproken worden en zal de ander zal tien jaar de gevangenis in gaan. Als de mannen allebei een bekentenis afleggen, dan krijgen ze beiden vijf jaar gevangenisstraf.

Een filmpje over dit probleem vind je hier. Een lastige situatie, want wat is nu de beste strategie? Je kunt dit probleem in wiskundige taal omschrijven en vervolgens een optimale strategie zoeken.

Er zijn binnen de speltheorie twee soorten spellen, spellen waarbij wel wordt samengewerkt en spellen waarbij niet wordt samengewerkt. Beide voorbeelden kun je terugvinden in economische situaties. Interessante termen die je tegen kunt komen zijn de core, de Shapleywaarde en het bankroetprobleem.

Tot slot nog een filmpje over een televisiespel dat gebruik maakt van speltheorie, waarbij wél mag worden gecommuniceerd.

Interessante onderzoeksvragen

• Welke strategie zorgt ervoor dat je een zo klein mogelijk aantal keren in de gevangenis belandt?
• Kun je ervoor zorgen dat mensen niet voor zichzelf kiezen, maar voor de groep als er bijvoorbeeld een klimaatramp voorkomen moet worden (zie tweede link bij 'handige literatuur')?

Handige literatuur

• Inleiding in de speltheorie
• Kan een groep egoïsten een ramp voorkomen?
  

Opmerkingen

Heb je vragen of lijkt het je leuk hier je profielwerkstuk over te doen? Vul dan het Bètasteunpuntformulier in.