Bolzano’s early quest for a priori synthetic principles

Analyse van het werk van filosoof Bolzano

Het doel van Johan Blok zijn onderzoek was om inzicht te verkrijgen in de ontwikkeling van het werk van Bolzano, die vaak omschreven wordt als de grootvader van de analytische filosofie. Uit het onderzoek blijkt dat Bolzano’s vroege werk ontstond vanuit de Duitse filosofie van de wiskunde uit de achttiende eeuw, met name het werk van Wolff en Kant. Blok geeft een analyse van Wolffs invloedrijke wiskundige methode en beargumenteert dat het begrip van constructie een belangrijke rol speelt in Wolffs notie van definitie en in zijn geometrische bewijzen. Uit onderzoek blijkt echter dat hij geen filosofische rechtvaardiging levert voor de rol van `constructie' in zijn mathematische methode. Van hieruit kan Kants filosofie van de wiskunde begrepen worden als een invulling van deze lacune.

In tegenstelling tot bestaande commentaren onderbouwt deze studie de stelling dat Kants gedachte dat wiskundige kennis uitbreidend (synthetisch) is in plaats van verhelderend (analytisch) ook een cruciale rol speelt in het werk van de vroege Bolzano. Onverwachts bleek uit zowel onderzoek naar het werk van Kant als dat van Bolzano dat de zogenaamde mereologische onderscheidingen (deel-geheel relaties) een fundamentele rol spelen in de filosofie van de wiskunde. Gedetailleerde bestudering van Bolzano's manuscripten en aantekeningen toont aan dat deel-geheel relaties een centrale rol spelen in zijn theorie van de algemene wiskunde, inclusief zijn getalstheorie. Volgens de reconstructie van zijn getalstheorie beschouwt Bolzano de rekenkunde als synthetisch omdat zij berust op de wetten van associativiteit en commutativiteit als synthetische principes.

Johan Blok voltooide de Research Master of Philosophy. Hij verrichtte zijn onderzoek aan de Faculteit Wijsbegeerte van de RUG.

Proefschrift: http://hdl.handle.net/11370/18ae6aa4-f9ef-49ff-9ef7-08bc66fd8915