Discrete energy conservation in numerical flow simulations with local grid refinement

Discreet energiebehoud in numerieke stromingssimulaties met lokale roosterverfijning

Het gedrag van vloeistoffen wordt bestudeerd met behulp van de Navier-Stokesvergelijkingen. Deze vergelijkingen worden in praktijksituaties opgelost met computermodellen. Voor veel praktisch interessante gevallen duren computersimulaties echter te lang om bruikbaar te zijn. Om de haalbaarheid van simulaties in deze situaties te vergroten, kunnen de snelheid van computers en de efficiëntie van de modellen en rekenmethoden verbeterd worden.

Een manier waarop de efficiëntie van de modellen valt te verhogen is de resolutie van een rekenrooster zodanig inregelen dat het aantal roosterpunten zo laag mogelijk is. De laatste tijd is er op dit terrein veel aandacht voor de zogenaamde lokale roosterverfijningsmethode. Deze methode gebruikt sprongsgewijze veranderingen in de resolutie bij de overgang van grove naar fijne roosterdelen en andersom.

Implementatie van fundamentele behoudswetten is niet triviaal op roosters met lokale verfijning. Gewoonlijk beschouwen oplossingsmethoden alleen de wetten van behoud van massa en impuls en negeren ze de wet van behoud van energie. Behoud van energie is echter cruciaal voor het verkrijgen van stabiele oplossingen zonder artificiële diffusie en daarom is uitbreiding van de lokale roosterverfijningsmethode met deze fundamentele wet het hoofdthema van dit proefschrift.

Het onderzoek van Alderik Kort toont hoe het energiebehoud theoretisch bereikt kan worden en laat met simulatieresultaten zien dat de voorgestelde methode inderdaad stabiele oplossingen zonder kunstmatige diffusie oplevert.

Alderik Kort verrichtte zijn onderzoek bij de afdeling Technische Mechanica en Numerieke Wiskunde van het Johann Bernoulli Instituut, met financiering van NWO. Hij werkt nu als testanalist bij Ortec Finance.

Proefschrift: http://hdl.handle.net/11370/4e7de18a-650f-439a-b62e-bdff1dcee0c2