Keplerian black holes and gravitating goldstones

Kepleriaanse zwarte gaten en aantrekkende Goldstones

In de klassieke Newtoniaanse fysica resulteert het twee-lichamenprobleem, zoals de aarde die om de zon draait, in eenvoudige elliptische banen. Dit komt door de grote symmetrie in de wiskundige beschrijving van het systeem. Echter, wanneer we relativistische effecten (zoals beschreven door Einsteins relativiteitstheorie) in overweging nemen, hebben deze banen de neiging om te precesseren, of te verschuiven, omdat een van de symmetrieën verloren gaat.

In zijn proefschrift onderzoekt Dijs de Neeling of het mogelijk is om relativistische systemen te creëren die nog steeds de klassieke dynamica volgen, waarbij de symmetrische, elliptische banen behouden blijven. De Neeling toont aan dat dit wordt bereikt voor een specifieke klasse van Hamiltonianen (wiskundige functies die worden gebruikt om de totale energie van een systeem te beschrijven). Enkele fysieke voorbeelden van de Hamiltonianen worden gegeven en ze blijken met elkaar verbonden te zijn door een concept dat bekend staat als de klassieke ‘double copy’, een relatie tussen klassieke oplossingen van theorieën van zeer verschillende krachten.

De Neeling ontdekte dat deze relativistische Hamiltonianen, die lijken op het klassieke Kepler-probleem (dat de beweging van planeten beschrijft), gerelateerd kunnen worden aan het oorspronkelijke probleem door aanpassingen van de tijdparameter. Tot een bepaalde orde van benadering toont hij ook aan dat deze Hamiltonianen de enige zijn die de Kepleriaanse symmetrie behouden. Bovendien breidt hij deze relatie tussen Newtoniaanse en Einsteiniaanse fysica uit naar complexere systemen met meerdere aantrekkingscentra.

De Neeling bespreekt ook een andere versie van de ‘double copy’, waarbij hij aangetoont hoe bepaalde scalairtheorieën zijn verbonden door een dualiteit tussen smaak en kinematica. Een van deze theorieën betreft Goldstone-bosonen, massaloze deeltjes die ontstaan in de context van spontane symmetriebreking, die door zwaartekracht interageren.

Dijs de Neeling voerde zijn onderzoek uit bij het Bernoulli Institute for Mathematics, Computer Science and Artificial Intelligence, afdeling Dynamische Systemen en Mathematische Fysica. 

Proefschrift: https://hdl.handle.net/11370/26bfc392-c16f-4d2d-9a2d-1c7ea2592f50